Докажите что четырехугольник MNKP заданный координатами своих вершин M(2;2) N(5;3) K(6;6) p(3;5) является ромбом и вычислите его площадь?

1. По правилу определения ромба мы знаем, что у ромба все стороны равны, следовательно рассмотрит векторы его сторон:   вектор MN=(5-2;3-2)=(3;1) Вектор Nk=(6-5;6-3)=(1;3) вектор Kp=(-3;-1) ВЕКтор РМ=(1;3)   Теперь объединяем это фигурной скобкой и пишем , следовательно MN=NK=KP=PM, а из этого следуют что четырёх угольник MNPK - квадрат, по определению.   2. По свойству ромба, у него диагонали не равны, следовательно рассмотрим векторы -диагонали.   МК=(3;3) NP=(-2;2)   Из этого следует, что диагонали квадрата не равны, следовательно это ромб, по определению