Докажите что число 3+3^2+...+3^120  делится на 5

[latex]\sum\limits_{i = 1}^{120} 3^i = 3 + 3^2 + ... + 3^{120} =\\\\ =3 + 3^3 + 3^2 + 3^4 +... + 3^{117} + 3^{119} + 3^{118} + 3^{120} =\\\\ =\sum\limits_{i = 1}^{30} (3^{4i-1} + 3^{4i-3} + 3^{4i-2} + 3^{4i})= \\\\ = \sum\limits_{i = 1}^{30} (3^{4i-1}*(1 + 3^2) + 3^{4i-2}*(1 + 3^2)) =[/latex] [latex] = \sum\limits_{i = 1}^{30} ((3^{4i-1} + 3^{4i-2})*(1 + 3^2)) =\\\\=(1 + 3^2)*\sum\limits_{i = 1}^{30} (3^{4i-1} + 3^{4i-2}) = 10*\sum\limits_{i = 1}^{30} (3^{4i-1} + 3^{4i-2}) =\\\\ = 5*(2*\sum\limits_{i = 1}^{30}(3^{4i-1} + 3^{4i-2})) [/latex]