Докажите, что число 3+3^2+3^3+...3^120 делится на 5

На 5 делятся все числа у которых последняя цифра 0 или 5. Задача сводится к нахождению последней цифры последовательности. У числа 3 есть 4 варианта последней цифры, например: 3^1=3 3^2=9 3^3=27 3^4=81 Дальше повторяется: 3^5=243 ... Последовательность состоит из 120 членов: 3+3^2+3^3+...+3^120. Если учесть, что последняя цифра повторяется через каждые четыре, то можно узнать, что будет 120/4=30 повторений,, так как 30 делится на 5, то и вся последовательность делится на 5. Извиняюсь если что-то не понятно...