Докажите, что диаметр окружности, проходящей через середину хорды, пперпендикуля?
Докажите, что диаметр окружности, проходящей через середину хорды, пперпендикуля??ен хорде. Дано
Найти
Решение дам 25 баллов!!!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость АВ - хорда, КМ - диаметр, пересекающий хорду в точке Р, АР=ВР, точка О - центр окружности.
Докажем, что КМ⊥АВ.
В тр-ке ОАВ ОА=ОВ - радиусы окружности, значит ΔОАВ - равнобедренный.
В равнобедренном тр-ке медиана, проведённая к основанию, является высотой, значит ∠ОМА=90° ⇒ КМ⊥АВ.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы