Докажите что если a(a+b+c) меньше 0 то уравнение ax2+bx+c=0 имеет 2 действительного корня

ах²+бх+с=о при х=1 трехчлен принимает значение равное а+б+с т.к.а(а+б+с)≤0 то  возможны случаи 1)а≤0 ⇒ветви вниз и уравнение не имеет корней если трехчлен принимает только отрицательные значения но, а+б+с≥0 значит при х=1 у трехчлена положительное значение,значит парабола пересечет ось абсцисс в силу симметричности параболы относительно оси, проходящей через вершину - обе ветви пересекут ось-будет два корня. 2) аналогично рассуждаем если а≥0, то а+б+с≤0