Докажите, что если бессектриса прямого угла прямоугольного треугольника перпендикулярна гипотенузе, то такой треугольник равнобедренный.

решение: 1)рассмотрим треугольник АВС(например ) АН - биссектрисса, следовательно угол ВАН=НАС=45° 2) рассмотрим треугольники АВН и АСН АН- общая угол НАС=ВАН угол АНВ=АНС 3)следоватьльно треугольники АВН=АСН 4) в равных треугольниках соответственные эллименты равны угол В= углуС следоватьльно треугольник АВС- равнобедренный