Докажите что если неизвестно легче или тяжелее настоящей фальшивая монета, то для ее выделения из 13 монет недостаточно трех взвешиваний. Ответ объясните.

Докажите что если неизвестно легче или тяжелее настоящей фальшивая монета, то для ее выделения из 13 монет недостаточно трех взвешиваний. Ответ объясните.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Допустим, что в первом взвешивании на чашки весов положили по 4 монеты и наблюдается равновесие. Тогда фальшивая монета находится среди остальных 5 монет, причем может быть как легче, так и тяжелее настоящей монеты. Всего, таким образом, имеется 2*5= 10 вариантов. Но оставиеся 2 взвешивания могут иметь лишь 3(в квадрате) = 9 различных исходов. Если же в первом взвешивании на чашки весов положили по 5 монет, то в случае неравновесия ( Л не равно П) снова остается 10 вариантов. Действительно, если фальшивая монета легче, то она находится среди 5 монет на левой чаше, если тяжелее - то среди 5 монет на правой чаше. 
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы