За одно и то же время один математический маятник совершает 5 колебаний, а другой — 3 колебания. Определите длину каждого маятника, если разность их длин равна 48 см.

За одно и то же время один математический маятник совершает 5 колебаний, а другой — 3 колебания. Определите длину каждого маятника, если разность их длин равна 48 см.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Формулка Гюйгенса. Смотри прикрепление
Гость
Достаточно очевидно отношение отношение частот маятников: [latex]\dfrac{\omega_1}{\omega_2}=\dfrac 53[/latex]. С другой стороны, мы знаем, что [latex]\omega=\sqrt\frac gl[/latex] Собираем все в одно уравнение. [latex]\dfrac{\omega_1}{\omega_2}=\sqrt{\dfrac{l_2}{l_1}}=\dfrac 53[/latex] Еще из условия известно, что [latex]l_2=l_1+\Delta l[/latex] [latex]\sqrt{\dfrac{l_1+\Delta l}{l_1}}=\dfrac 53[/latex] Отсюда мгновенно получается ответ: [latex]l_1=\Delta l\cdot\dfrac{9}{16}=27\mathrm{\ cm},\\ l_2=l_1+\Delta l=75\mathrm{\ cm}.[/latex]
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы