Докажите, что если у параллелограмма все углы равны, то он является прямоугольником

Question

Докажите, что если у параллелограмма все углы равны, то он является прямоугольником

Геометрия

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

Дано: ABCD-параллелограмм, уголA=углуB=углуС=углуD. Доказать: ABCD-прямоугольник. Доказательство: уголA+уголB=180, т.к. они являются внутренними односторонними при параллельных прямых ВС и AD и секущей АВ. => уголA=углуB=90, и следовательно этот параллелограм является прямоугольником.

Accepted Answer

1) Параллелограмм - четырёхугольник. Сумма внутренних углов четырёхугольника равна 360 град. 2)По условию задачи, все внутренние углы параллелограмма равны, т.е. градусная мера каждого из них составляет 360:4=90 град, т.е. мы получаем четырёхугольник, у которого все углы прямые, следовательно это прямоугольник.