Докажите, что функция F является первообразной для функции f на множестве R а)f(x)=x^4-3, f(x)=4x^3, б)F(x)=5x-cosx, f(x)=5+sinx

Question

Докажите, что функция F является первообразной для функции f на множестве R а)f(x)=x^4-3, f(x)=4x^3, б)F(x)=5x-cosx, f(x)=5+sinx

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

a) (F(x))' = 4*x^3 по формуле (a*x^b)' = b*a*x^b-1 => x^4-3 является первообразной 4x^3 б) (F(x))' = x + sinx по той же формуле, что и в а). (cosx)' = -sinx