Докажите что функция f является возрастающей функциейf(x)=(x-2)^2 , где x больше 2

Чтобы доказать это, нужно предусмотреть, что большим значениям x соответствует большим значениям y. Допустим, что [latex]x_2>x_1[/latex] Тогда должно соблюдаться 2 условия: [latex]x_2>x_1>2 \\ f(x_2)>f(x_1)[/latex] Предположим, что выполняется неравенство: [latex](x_2-2)^2>(x_1-2)^2[/latex] Докажем это: [latex]x_2-2>x_1-2 \\ x_2-x_1>0[/latex] Поскольку разность чисел x2-x1 положительное число, то функция является возрастающей.