Докажите, что функция y =f(x) является возрастающей :у =х -1/х +1

[latex]y(x) = x - \frac{1}{x} +1[/latex] [latex]y'(x)=1+ \frac{1}{ x^{2} } [/latex] Функция [latex]f(x)= \frac{1}{ x^{2} } [/latex] положительна при всех x,поэтому функция [latex]y'(x)=1+ \frac{1}{ x^{2} } [/latex] также положительна при всех x. Значит,функция [latex]y(x) = x - \frac{1}{x} +1[/latex] возрастающая.