Докажите, что любую функцию с симметричной относительно 0 областью определения можно представить в виде суммы чётной и нечётной функции.

[latex]f(x)= \frac{f(x)+f(-x)}{2}+ \frac{f(x)-f(-x)}{2}[/latex] [latex] \frac{f(x)+f(-x)}{2}}[/latex] -  четная функция, так  как [latex] \frac{f(-x)+f(-(-x))}{2}= \frac{f(x)+f(-x)}{2}[/latex] [latex] \frac{f(x)-f(-x)}{2}[/latex] - нечетная функция, так как [latex] \frac{f(-x)-f(-(-x))}{2}=- \frac{f(x)-f(-x)}{2}[/latex]