Докажите что медиана проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника равна ее половине РЕШИТЕ ПЛЗЗЗЗЗЗЗЗЗ

Question

Докажите что медиана проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника равна ее половине РЕШИТЕ ПЛЗЗЗЗЗЗЗЗЗ

Геометрия

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Пусть АВС-данный треугольник с прямым углом СМ- медиана. Отложим на продолжении луча МС отрезок МН=СМ. Пусть <САВ=α. ΔНВМ=ΔСАМ(по второму признаку), ⇒ <НВМ=<САВ=α. <МВС=180°-90°-α=90°-α. <НВС=<НВМ+<МВС=α+90°-α=90°.⇒ΔНВС=ΔАСВ,⇒АВ=СН=2МС, МС=½АВ, ч.т.д.