Докажите, что модуль разности квадратов двух последовательных нечетных натуральных чисел равен удвоенной сумме этих чисел
Докажите, что модуль разности квадратов двух последовательных нечетных натуральных чисел равен удвоенной сумме этих чисел
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть x - одно чётное число, тогда второе будет x+2. Согласно утверждению, получаем (x+2)^2-x^2=2(x+2+x), т. е. (x+2)^2-x^2 = 2(2x+2). Проверим это утверждение.
(x+2)^2-x^2=(x+2-x)(x+2+x)=2(2x+2). Что и требовалось доказать)
Гостьа-нечетное число
а+2-второе нечётное число
модуль(а+2)^2-a^2=(a+2)^2-a^2=a^2+4a+4-a^2=4a+4=2(a+(a+2)) чтд
Не нашли ответ?
Похожие вопросы