Докажите, что параллелограмм, у которого две смежные сороны равны,является ромбом.

По свойству параллелограмма: противолежащие стороны равны. А по условию, 2 смежные равны, значит, все стороны равны => эта фигура ромб.

Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны.   Свойства параллелограмма противолежащие стороны равны; противоположные углы равны; диагонали точкой пересечения делятся пополам; сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°; сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон: Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.   Признаки ромба параллелограмм является ромбом, если: Две его смежные стороны равны. Его диагонали перпендикулярны. Одна из диагоналей является биссектрисой его угла.