Докажите что при любом натуральном n значение выражения 8^n+15^n-2 кратно 7

представим в виде [latex] (7+1)^{n}+ (14+1)^{n}-2 [/latex] при возведении этих скобок в n степень [latex] 7^{n} +... + a_{n-1}*7+1 + 14^{n} +... + a_{n-1}*14+1 -2=[/latex] [latex]7^{n} +... + a_{n-1}*7 + 14^{n} +... + a_{n-1}*14[/latex] все эти оставшиеся члены делятся на 7 что и требовалось доказать