Докажите , что при любом значении а верно неравенство 1) 3(а+1)+а-4(2+а) меньше 02) (7а-1)(7а+1) меньше 49а^23) 1+2а^4 ≧ а^2+2аДокажите  неравенство1)х^2+2у^2+2ху+6у+10 больше 0Очень очень срочно надо!!!!!!!!!!!!!!

[latex]3(a+1)+a-4(2+a)<0\\ 3a+3+a-8-4a<0\\ -5<0[/latex] то есть при любых значениях а это справедливо так как -5<0   [latex](7a-1)(7a+1)<49a^2\\ 49a^2-1<49a^2\\ -1<0[/latex] верно!  [latex]1+2a^4 \geq a^2+2a\\ 1 \geq a^2+2a-2a^4[/latex]  Здесь парабола четвертой степени , можно доказать так , как как перед 2 стоит - то ее ветви направлены в низ , достаточно найти ее максимальное значение Через производную  [latex]f(a)=a^2+2a-2a^4\\ f'(a)=16a^3+2a+2\\ 8a^3+a+1=0\\ [/latex] теперь решая получим неочень красивый корень , и подставляя ее в наше изначальное уравнение получим что f(a)<=1  2)[latex]x^2+2y^2+2xy+6y+10>\\ x^2+2xy+y^2+y^2+6y+10>0\\ x^2+2xy+y^2+y^2+6y+9+1>0\\ (x+y)^2+(y+3)^2>-1[/latex] Так как квадраты НИКОГДА НЕОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ТО ИХ СУММА ТОЖЕ НЕОТРИЦАТЕЛЬНА