Докажите, что при любом значении х верно неравенство: (х-3)^2 больше x(x-6)  

По формуле (a-b)= a2-2ab+b2 Берем за X=4.  Получается: (4-3)2= 42-2*4*3+32= 16-24+9= (-3).   По формуле a(b-c)= ab-ac (раскрываем скобки способом фонтанчика) Опять же, берем за Х=4. Получается: 4(4-6)=4*4-4*6= 16-24= (-8).                      Ч.Т.Д. ИЛИ:   Берем за x= 10. Получается(первое): (10-3)2=102-2*3*10+32= 100-60+9= 49. Получается(второе): 10(10-6)= 10*10-10*6= 100-60=40.  49>40.                       Ч.Т.Д.