Докажите что при любых значегиях a выражение a^2-16a+65 принимает неотрицательное значение ПОМОГИТЕ

Запишем выражение как [latex]( a^{2} +2*8*a+64)+1[/latex] Та часть, что в скобках, выразим по формуле [latex] (a-b)^{2} = a^{2} -2ab+ b^{2} [/latex] Получаем [latex] (a-8)^{2}+1 [/latex] Число a-8, возведенное в квадрат, всегда положительное, к нему прибавляется 1, также положительное число, следовательно, их сумма также является положительным числом.