Докажите, что при всех допустимых значениях t выражение 2 sin t cos t - (sin t + cos t)^2 принимает одно и то же значение.

Question

Докажите, что при всех допустимых значениях t выражение 2 sin t cos t - (sin t + cos t)^2 принимает одно и то же значение.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]2sintcost-(sin^2t+2sintcost+cos^2t)=2sintcost-(1+2sintcost)= \\ \\ =2sintcost-1-2sintcost=-1[/latex] Не зависимо от t выражение будет принимать значение -1