Докажите что при всех натуральных Н значение выражения1) н(н+22)-(н-2)(н+12) делится на 122) (н+8)(н+9)-н(н-7) делится на 24

1) [latex]n(n + 22) - (n - 2)(n + 12) = [/latex]  [latex] n^{2} + 22n - n^{2} - 12n + 2n + 24 = 12n + 24 [/latex] = [latex]12(n + 2)[/latex] Т.к. один из множителей делится на 12, то всё произведение делится на 12 без остатка. 2) [latex](n + 8)(n + 9) - n(n - 7) = [/latex] [latex]n^{2} + 9n + 8n + 72 - n^{2} + 7n = [/latex][latex]24n + 72 = 24(n + 3).[/latex] Т.к. один из множителей делится на 24, то всё произведение делится на 24 без остатка.