Докажите, что при всех натуральных значениях n значение выражения n (в кубе) + 3n (в квадрате) +2n делится нацело на 6

Надо разложить выражение на множители [latex] n^{3} + 3n^{2} + 2n = n ( n^{2} +3n+2)=n(n+1)(n+2)[/latex] Квадратный трехчлен [latex]n^{2} +3n+2[/latex] имеет корни -1 и -2. Выражение  [latex]n(n+1)(n+2)[/latex] является произведением трех последовательных натуральных чисел, среди которых всегда есть хотя бы одно четное число и одно число, кратное 3. Но если число четное и делится на 3 , то оно делится и на 6.