Докажите что при всех значениях х значение выражения 5-6х+9х^2 больше 3
Докажите что при всех значениях х значение выражения 5-6х+9х^2 больше 3
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]5-6x+9x^2>3\\9x^2-6x+2>0\\D=36-4*2*9=36-72=-36, D<0\\ => f(x)=9x^2-6x+2>0 \\ =>f(x)=9x^2-6x+5>3[/latex]
ГостьТ.к. перед х^2 стоит 9, а 9>0, то ветви параболы направлены вверх.
5-6х+9х^2>3
9x^2-6x+5-3>0
9x^2-6x+2>0
9x^2-6x+2 = 0
D<0, значит парабола не соприкасается с осью ОХ, следовательно при всех значениях х значение данного выражения больше 3
Не нашли ответ?
Похожие вопросы