Докажите что приведённые ниже предложные словосочетания имеют значение предмет и его признак. брюки в полоску, шуба на меху, суп с мясом, бельё из шелка, чай без сахара, журнал с картинками, пальто в клеточку, нож из стали, поя...

Здесь доказывать лучше "от противного": допустим, указанные словосочетания НЕ имеют значение "предмет и его признак". Нам известно, что в русском языке словосочетания, по характеру смысловых отношений, делятся на 3 группы: определительные (предмет и его признак), объектные (действие и предмет, на которое оно переходит) и обстоятельственные (действие и его признак). Т.к. мы предположили, что данные словосочетания НЕ указывают на предмет и его признак (т.е. не являются определительными), следует, что они - либо объектные, либо обстоятельственные. Но в таком случае в их составе должен присутствовать глагол, которым выражается действие. Но существительные составлены по принципу "им.сущ.+им.сущ. с предлогом". Отсюда - противоречие и, как следствие, неверность изначального предположения о том, что словосочетания НЕ имеют значение "предмет и его признак". Следовательно, истинно утверждение, что словосочетания ИМЕЮТ значение "предмет и его признак".