Докажите, что радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, равен его стороне. Докажите, что радиус окружности, вписанной в правильный четырехугольник, равен половине его стороны. Заранее большое спасибо;)

Question

Докажите, что радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, равен его стороне. Докажите, что радиус окружности, вписанной в правильный четырехугольник, равен половине его стороны. Заранее большое спасибо;)

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]R= \frac{a}{2sin \frac{180}{n} } =\frac{a}{2sin \frac{180}{6} }=\frac{a}{2sin 30 }=\frac{a}{2 \frac{1}{2}}= a [/latex] [latex]r= \frac{a}{2tg \frac{180}{n} } =\frac{a}{2tg \frac{180}{4} }=\frac{a}{2tg 45 }= \frac{a}{2} [/latex]