Докажите что радиус окружности вписанной в прямоугольный Прямоугольный треугольник с катетами А и b гипотенузой C вычисляется по формуле r равно a+b-c:2

Докажите, что радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник с катетами а и b и гипотенузой с. вычисляется по формуле r=(a+b-c):2 --------Вписанная окружность делит стороны треугольника на отрезки, равные от вершины до точек касания. Отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, равны. Если катеты равны a и b, то  расстояние от вершины угла до точки касания равно: на катете а =a-r, на катете b=b-r. Гипотенуза с равна сумме отрезков касательных из острых углов до точек касания.  с=a-r+b-r= a+b-2r c-(a+b)=-2r домножим обе части уравнения на -1 r=(a+b-c):2, что и требовалось доказать.