Докажите, что расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до меньшего основания меньше, чем до большего.

Пусть в трапеции точка тока О это точка пересечения диагоналей . У нас получится два подобных треугольника с вершиной О ,  основания у них совпадают с основаниями в трапеции .  Эти треугольники подобные по трем углам ,только верхний треугольник меньший, а значит и его высота меньше, а высота здесь  и есть расстояние до соответствующего основания.Доказали