Докажите, что разность кубов двух последовательных натуральных чисел не делится на 3. и вот еще одна задача... Докажите, что сумма кубов трех последовательных натуральных чисел делится на 3. помогите плиз...
Докажите, что разность кубов двух последовательных натуральных чисел не делится на 3. и вот еще одна задача... Докажите, что сумма кубов трех последовательных натуральных чисел делится на 3. помогите плиз...
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1,Решение. n^3-(n-1)^3=n^3-n^3+3*n^2-3*n+1=3*n*(n-1)+1;Полученное выражение на 3 не может делится. 2,x^3+(x+1)^3+(x+2)^3=x^3+x^3+3x^2+3x+1+x^3+6x^2+12x+8=3x^3+9x^2+15x+9=3*(x^3+3x^2+5x+3).
Видим,что в произведении есть множитель 3.значит,всё произведение делится на 3.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы