Докажите что разность любого трехзначного числа и числа записанного теми же цифрами но в обратном порядке делится на 9
Докажите что разность любого трехзначного числа и числа записанного теми же цифрами но в обратном порядке делится на 9
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьa - сотни
b - десятки
c - единицы
Уравнение:
(100a + 10b + 1c) - (100c + 10b + 1a) = 100a - 100c + 1c - 1a = 99a - 99c = 99(a+c)= 11 * (a+c) * 9
Так как выражение имеет множитель 9, то оно делится (кратно) 9
Гостьнапример число 189, оно делится на 9,так как,
1+8+9=18÷9=2
число 189 делится на 9
и наоборот 981
9+8+1=18÷9=2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы