Докажите, что сумма двух векторов, имеющих равные модули, но противоположных по направлению, равна нулю.

Эти два вектора будут лежать на одной прямой, направлены в противоположные стороны и равные по модулю... остается построить их сумму, поторая в итоге будет лежать в точке начал этих векторов, это нулевой вектор. Длинна нулевого вектора равна нулю:) что и требовалось доказать:)