Докажите что, сумма трёх последовательных нечётных чисел кратна 3.
Докажите что, сумма трёх последовательных нечётных чисел кратна 3.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЧетное чсло - 2к ( общее обозначние), тогда НЕЧЕТНОЕ - (2к +1).
3 последовательных нечетных числа: (2к + 1), (2к + 3), (2к +5).
Найдем сумму: 6к + 9 = 3(2к + 3) - делиться на 3, т.к. в произведение входит 3.
Гостьпусть n-любое число,тогда 2 последующих n+1 и n+2. (n+n+1+n+2)/3=(3n+3)/3=3(n+1)/3=n+1 т.е поделилось без остатка
Не нашли ответ?
Похожие вопросы