Докажите, что сумма внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360 градусов.
Докажите, что сумма внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360 градусов.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостькаждый из внешних углов равен сумме внутренних углов, не смежных с ним. Если углы треугольника A, B, C, то сумма внешних будет (A+C)+(B+C)+(A+C)=2(A+B+C)=360 градусов
Гостьсмежный угол каждого из углов данного треугольника (А, В и С ) равен А'=180-А, B'=180-В и C'=180-С соответственно, тогда сумма углов треугольника А+В+С=180 A'+B'+C'=(180-A)+(180-B)+(180-C)=180-A+180-B+180-C=540-A-B-C=540-(A+B+C)=540-180=360
Не нашли ответ?
Похожие вопросы