Докажите что тождества а)[latex](sin \frac{ \alpha }{2}-cos \frac{ \alpha }{2})^2=1-sin \alpha [/latex]; б)[latex]sin^4 \alpha-cos^4 \alpha = -cos2 \alpha [/latex]

Question

Докажите что тождества а)[latex](sin \frac{ \alpha }{2}-cos \frac{ \alpha }{2})^2=1-sin \alpha [/latex]; б)[latex]sin^4 \alpha-cos^4 \alpha = -cos2 \alpha [/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

1. раскрыть квадрат, использовать основное тригонометрическое тождество и формулу синуса двойного аргумента 2. вынести минус, разложить по формуле квадрата разности, использовать формулу косинуса двойного аргумента и основное тригонометрическое тождество