Докажите что треугольник является равнобедренным,если совпадают проведенные из ?
Докажите что треугольник является равнобедренным,если совпадают проведенные из ??дной вершины: а)высота и медиана; б)Биссектриса и высота. Помогите плииз.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является биссектрисой и высотой .
Дано:
DABC - равнобедренный;
AB - основание. CD - медиана .
Док-ть:
CD - высота и биссектриса .
Доказательство:
CA=CD - по условию
РA= РB - по свойству равнобедренного треугольника
AD=DB т. к. CD - медиана ,
ЮDCAD=DCBD (по 1-ому признаку равенства треугольников)
ЮРACD= РBCD, РADC= РBDC
РACD=РBCD Ю CD - биссектриса
РACD и РBCD - смежные и равны
Ю РACD и РBCD - прямые Ю CD - высота треугольника. ещё доказательство: http://oldskola1.narod.ru/Nikitin/0018.htm
Не нашли ответ?
Похожие вопросы