Докажите, что в равных треугольниках медианы, проведённые к равным сторонам, равны. Если можно, с объяснением.

Докажите, что в равных треугольниках медианы, проведённые к равным сторонам, равны. Если можно, с объяснением.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
допустим у нас есть два равных треугольника АВС и А1В1С1, АМ и А1М1 - их соответственные медианы, проведенные к сторонам ВС и В1С1 соответственно тогда  ВМ = МС,   В1М1 = М1С1   (АМ и А1М1 - медианы),  а раз ВС = В1С1, то все педидущие четыре отрезка равны: ВМ = МС = В1М1 = М1С1 далее уголВ = углуВ1(соответствующие углы равных треугольников) АВ = А1В1 (соответствующие стороны равных треугольников) на основании выше изложенного делаем вывод, что тр.АВМ = тр.А1В1М1(по двум сторонам и углу между ними) а уже на основании равенства треугольников АВМ и А1В1М1 делаем вывод о равенстве наших медиан АМ и А1М1, что и требовалось доказать
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы