Докажите что выражение 3^n-3^(n+1)+3^(n+2), n€N, кратно 21
Докажите что выражение
3^n-3^(n+1)+3^(n+2), n€N, кратно 21
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex] 3^{n} - 3^{n}*3+ 3^{n} *3^{2} = 3^{n}(1 - 3 + 9) = 3^{n} *7[/latex]
Если один из множителей 3ⁿ значит произведение делится на 3, второй множитель 7 - значит произведение делится на 7
А если произведение делится и на 7 , и на 3, тогда оно делится и на 21
Не нашли ответ?
Похожие вопросы