Докажите, что выражение x в квадрате -4x+9 при любых значениях x принимает положительные значения

1 способ (выделением неполного квадрата): y=x²-4x+9 Выделяем неполный квадрат: y=x²-4x+9=(х²-4х+4)-4+9=(х-2)²+5 Далее рассуждаем так: (х-2)²≥0 при любых х∈(-∞;+∞)  и  5 > 0.  Следовательно, (х-2)²+5 > 0 Значит, у=x²-4x+9 > 0 Что и требовалось доказать 2 способ (основан на геометрических представления): Докажем, что х²-4х+9>0 1)Находим дискриминант квадратичной функции: D=(-4)²-4*1*9=16-36=-20 <0 => нет точек пересечения с осью Ох 2)Графиком функции у=х²-4х+9 является парабола, ветви которой направлены      вверх, т.к. а=1 > 0 Следовательно, вся парабола расположена выше оси Ох Это означает, что данная функция принимает только положительные значения. Что и требовалось доказать.