Докажите, что выражение -y^2+2y-5 при любых значениях y принимает отрицательные значения Помогите сроооочно!!!Очень прошу!!!SOS!!!
Докажите, что выражение
-y^2+2y-5 при любых значениях y принимает отрицательные значения
Помогите сроооочно!!!Очень прошу!!!SOS!!!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость-y²+2y-5=-y²+2y-1-4=-(y²-2y+1)-4=-(y-1)²-4
(y-1)²≥0 при любых у
-(у-1)²≤0 при любых у , а значит и -(у-1)²-4<0
Следовательно -у²+2у-5<0 при любых у
ГостьПреобразуем выражение, выделив полный квадрат. -у²+2у-5=-(у²-2у+1-1 +5)= -((у²-2у+1)+4)=-((у-1)²+4)(у-1)²≥0 - при любом значении у, если к данному выражению прибавить 4, то(у-1)²+4>0 при любом значении у, тогда противоположное ему выражение-((у-1)²+4)<0 при любом значении у
Не нашли ответ?
Похожие вопросы