Докажите, что значение дроби (в числителе) 6^10-6^9-6^8 ( в знаменателе) 3^11+3^9-3^8 целое число. Только с решением, пожалуйста:*

Question

Докажите, что значение дроби (в числителе) 6^10-6^9-6^8 ( в знаменателе) 3^11+3^9-3^8 целое число. Только с решением, пожалуйста:*

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex] \frac{6 ^{10}-6 ^{9}-6 ^{8} }{3 ^{11}+3 ^{9}-3 ^{8}}= \frac{6 ^{8}\cdot (6 ^{2} -6 ^{1}-1)}{3 ^{8}\cdot (3 ^{3} +3 -1)}}= \frac{6 ^{8}\cdot 29}{3 ^{8}\cdot 29}}=\frac{6 ^{8}}{3 ^{8}}}=2^{8} [/latex] - целое число