Докажите, что значение выражения: 1) 326^3+74^3 кратно 400.

Число (326³+74³)  будет кратно 400, если оно делится на 400 без остатка. Разложим на множители сумму кубов по формуле:       a³+b³=(a+b)·(a²-ab+b²) . 326³+74³=(326+74)·(326²-326·74+74²)=400·(326²-326·74+74²) Так ка в разложении получили множитель 400, то произведение, а значит и само число делится на 400.