Докажите, что значение выражения: а) [latex] 97^{3}+93^{3}  [/latex]делится на 19 б)[latex] 396^{3} -114^{3} [/latex]делится на 141

a) [latex]97^3 +93^3 = (97+93)(97^2 - 97*93 + 93^2)[/latex] Так как множитель (97 + 93) = 190 (190/19 =10) - значит произведение кратно 19. б) [latex]396^3 -114^3 = (396-114)(396^2 + 396*114 + 114^2)[/latex] Поскольку множитель (396 -114) = 282 (282/141 = 2), следовательно и произведение делится на 141 нацело.