Докажите, что значение выражения (a+b)^2-2(a+b-1) при любых a и b является неотрицательным числом. объясните пожалуйста.

[latex](a+b)^2-2(a+b-1)[/latex] квадрат числа всегда положителен, нужно доказать что  [latex](a+b)^2>2(a+b-1)[/latex] [latex](a+b)^2>2(a+b-1)\\ a^2+2ab+b^2>2a+2b-2\\ a^2+b^2>-2ab+2a+2b-2\\ a^2+b^2>-2(a-1)(b-1)\\ tak \ kak\ (a-b)^2>0 = > a^2+b^2>2ab\\ sledovatel'no \ a^2+b^2>(a-1)(b-1)[/latex] так как слева положительное число  , то умноженое число на -2 будет   меньше