Докажите, что значение выражения...5 * 7¹² -5 кратно 30.
Докажите, что значение выражения...5 * 7¹² -5 кратно 30.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]5*7^{12}-5=5(7^{12}-1)=5(7^{6}-1)(7^{6}+1)= [/latex]
[latex]=5(7^{3}- 1)(7^{3}+1)(7^{6}+1)=5(7-1)(7^{2}+7+1)(7+1)(7^{2}-7+1)(7^{6}+1)= [/latex]
[latex]=5*6*8(7^{2}+8)(7^{2}-6)(7^{6}+1);[/latex]
Произведение содержит множители 5 и 6, значит делится на 30.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы