Докажите, что значения выражения является целым числом 1)[latex] \sqrt{81+ 8\sqrt{5} }-4 \sqrt{5} [/latex]2)[latex] \sqrt{16-8 \sqrt{3} }+2 \sqrt{3} [/latex]

1) [latex] \sqrt{81+8 \sqrt{5} }-4 \sqrt{5}= \sqrt{(1+4 \sqrt{5} )^2}-4 \sqrt{5}= \\ \\ =|1+4 \sqrt{5} |-4 \sqrt{5} =1+4 \sqrt{5}-4 \sqrt{5}=1 [/latex] - целое число. 2) [latex] \sqrt{16-8 \sqrt{3} }+2 \sqrt{3} = \sqrt{4(4-2 \sqrt{3} )}+2 \sqrt{3}= \\ \\ =2 \sqrt{4-2 \sqrt{3} }+2 \sqrt{3}=2 \sqrt{(1- \sqrt{3} )^2} +2 \sqrt{3} = \\ \\ =2*|1- \sqrt{3} |+2 \sqrt{3} =2*(-(1- \sqrt{3} ))+2 \sqrt{3}= \\ \\ =-2(1- \sqrt{3} )+2 \sqrt{3}=-2+2 \sqrt{3}+2 \sqrt{3}=4 \sqrt{3}-2 [/latex] - это не целое число