Докажите что:(1" + 2" + 3" +.....+ 181" + 182") делится на 183"- третья степень

докажем методом математической индукции формулу 1³+2³+....+n³=n²/4(n+1)² n=1 1=1/4*(1+1)²=1  выполняется пусть формула имеет место при n=k n=k+1 1³+2³+...+k³+(k+1)³=(1+k)²*k²/4+(k+1)³=(k+1)²(k²/4+(k+1))= =(k+1)²/4(k²+4k+4)=(k+1)²(k+2)²/4=n²(n+1)²/4 формула доказана по методу математической индукции n=182 n+1=183 следовательно 1³+2³+....+182³ делится на 183