Докажите неравенство a^4+1/a^2+2/a больше =4 при a больше 0 ( ^- степень , /- черта дроби , больше = больше или равно , больше - больше
Докажите неравенство a^4+1/a^2+2/a>=4 при a>0 ( ^- степень , /- черта дроби , >= больше или равно , >- больше
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]a^4+1/a^2+2/a \geq 4 \\ \frac{a^6+2a-4a^2+1}{a^2} \geq 0 \\ a^6+2a-4a^2+1 \geq 0 \\ (a-1)^2(a^4+2a^3+3a^2+4a+1) \geq 0[/latex]
При a>0, вторая скобка >0, а первая скобка всегда положительная или 0, т.к стоит квадрат. ч.т.д
Не нашли ответ?
Похожие вопросы