Докажите по мат.индукции,что для любого натурального n выполняется равенство:3+12+...+3*4[latex] ^{n-1}=4^n-1[/latex]Пожалуйста с объяснением

для n=1. 3 = 4-1 выполнено допустим верно для n. докажем, что для n+1 (если формула верна, то для n+1 должно быть [latex]3+12+.. +3* 4^{n-1} +3*4^{n} =4^{n+1}-1[/latex] ) для n [latex]3+12+..+3*4^{n-1} = 4 x^{n} -1[/latex] для n+1 будет [latex]4^{n} -1 + 3* 4^{n} = 4^{n+1}-1[/latex]