Докажите по таблице 1-6

1. Рассмотрим прямоугольные  ΔABD и ΔADC 1) ∠BAD = ∠DAC 2) DA - общая Следовательно ΔABD = ΔADC по гипотенузе и острому углу 2. Отрезок проведённой к AC из точки B назовём BH. ∠AHB = ∠BHC ∠AHB и ∠BHC - смежные ⇒ ∠AHB + ∠BHC = 180° ∠AHB = ∠BHC = 180°/2 = 90° ⇒ эти углы прямые ⇒ ΔAHB и ΔBHC - прямоугольные. Рассмотрим ΔAHB и ΔBHC 1) BH - общая 2) ∠BAH = ∠BCH Следовательно ΔAHB = ΔBHC по катету и острому углу. 3. Рассмотрим ΔBEA и ΔECD 1) AE = ED 2) ∠BEA = ∠CED - вертикальные углы Следовательно ΔBEA = ΔECD по гипотенузе и острому углу 4. Напротив угла в 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы, то есть 2BC = AB AB = 2*4 = 8 5. ∠CAB = 90° - 60° = 30° Напротив угла в 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы, то есть 2BC = AB 2BC = 10 BC = 5 6. ∠CAB = 90° - 45° = 45° ∠CAB = ∠ABC ⇒ ΔABC - равнобедренный ⇒ AC = CB = 6