Докажите тождества: а)(sina + cosa) * (sinb - cosb) = sin (b - a) - cos(b + a)
Докажите тождества: а)(sina + cosa) * (sinb - cosb) = sin (b - a) - cos(b + a)
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
(sinα+cosα)(sinβ-cosβ)=sin(β-α)-cos(β+α)
1) sinα*sinβ-sinα*cosβ+sinβ*cosα-cosα*cosβ
2) cos(α-β)-cos(α+β)-(sin(α+β)+sin(α-β))+sin(β+α)+sin(β-α)-(cos(α+β)+cos(α-β))
----------------------------------------------------------------------------------------------------
2
3) -2cos(α+β)-sin(α-β)+sin(-(α-β))
----------------------------------------
2
4) -2cos(α+β)-2sin(α-β)
----------------------------
2
5) -2(cos(α+β)+sin(α-β))
-----------------------------
2
6) -sin(-(β-α))-cos(α+β)
7) sin(β-α)-cos(α+β) - тождество доказано
Не нашли ответ?
Похожие вопросы